Philippe Caracchioli et Stéphane Clément, professeurs d’histoire-géographie de mathématiques et Interlocuteurs Académiques Tice pour leurs disciplines ont fait le choix de mettre les élèves en situations d’enquêteurs autour d’une des plus célèbres énigmes mathématiques. C’est ce qu’ils présenteront lors d’un atelier FabCamp (création de ressources numériques) lors de l’Université d’été de Ludovia.
En 1637 le mathématicien Pierre de Fermat indique en marge de son exemplaire de l’Arithmétique de Diophante qu’il a trouvé une « merveilleuse démonstration » à une proposition de celui-ci… mais n’en donne pas les termes. Durant presque 350 ans la recherche de celle-ci a passionné le monde des mathématiciens, l’écho en parvenant même aux oreilles de nombreux profanes. Résolu en 1994 par l’anglais Andrew Wiles, l’affaire garde une part de mystère, Fermat ne possédant pas à son époque les outils mathématiques très complexes utilisés par Wiles. Ces faits s’étendent déjà sur un temps long mais cette lente construction intellectuelle sur la théorie des nombres remonte en fait bien plus loin : à Pythagore de Samos et sans doute aux Babyloniens il y a presque 4000 ans.
Il y avait donc là, dans cette aventure intellectuelle, une opportunité précieuse, l’occasion d’un voyage épistémologique propre :
– à rapprocher nos disciplines et faire percevoir aux élèves l’intérêt des apports croisés
– au sein même de l’histoire à « décloisonner » les époques par l’étude d’un thème transversal.
Travaillant pour le gouvernement mondial en 2060, à la direction de la propriété intellectuelle et des brevets du Ministère de l’économie, les élèves reçoivent la mission suivante :
« Dans le cadre de la loi sur la brevetabilité totale des créations de l’esprit humain décrétée en 2050 le gouvernement mondial (loué soit-il) a décidé de passer à l’étape des théorèmes mathématiques. La WIA a reçu une mission générale d’établissement des ayants-droit. Deux familles réclament la paternité du dernier théorème de Fermat. La famille Wiles (Etat fédéré du Royaume-Uni) et la famille Diophante (Etat fédéré de Grèce) .Vous devrez donc déterminer qui est le propriétaire du dernier théorème de Fermat. »
S’ensuit une enquête Internet qui permet aux élèves de voyager dans le temps et l’espace en travaillant les outils mathématiques, spatiaux et temporels mis en jeux…
